原文作者：Jehu Peters，高中数学教师
翻译作者：巴特，哆嗒数学网翻译组成员
校对：333
不管你是否相信，可能我们一直以来用平底锅做煎饼的方式都是错误的。下面将要谈谈该怎么样在你的平底锅中合理摆放每一张饼。首先可以把你的锅想象成一个大圆，每一张煎饼是一个放在锅里面的小圆，假设每张煎饼是一样大的，我们怎样安排才可以锅的空间尽可能物尽其用呢？
显然，把煎饼铺满整个锅是很简单的情况。这样的一张煎饼将会铺满锅中的全部面积。如下图所示：
但是或许你并不想吃这么大的煎饼。那么如果考虑每锅两到三张饼的情况呢？那么在锅中如何摆放它们才能使每张饼尽可能的大一些呢？
对于两张饼的情形，应该这样做：
这并没有很好的利用空间。平时你可能从来没有过一锅做两张煎饼（除非你的面粉用完了），因为这很明显在顶部和底部浪费了很大的空间。这口锅都在求求你再加一张煎饼吧。所以你可能会放三张煎饼，然后摆放成这个样子：
经过一番仔细的计算会发现一锅两张煎饼的情况只利用了50%的面积。而一锅三张煎饼利用了64.6%的面积。这确实是一个很大的进步，可能这也许就是没人一锅做两张煎饼的原因吧。但是如果我们一锅做更多的煎饼呢？
一锅做四张煎饼的最优摆放是这样的。
这样利用了整个锅面积的68.6%。如果你不是出于从数学角度对这个问题感兴趣的话，应该不会尝试一锅做更多煎饼的情况了。多做的第四张饼只将空间的利用率提高了4%，这张饼多的一点都不划算。
然而，一锅四张煎饼是非常有意思的情形，因为这样利用的面积居然比一锅五张饼还要大！
如上图所述的一锅五张煎饼的情况只利用了68.5%的面积！而六张饼的情况还要糟糕一点。
实际上六张饼只覆盖了66.7%的面积，因为锅中间有一大块空间空了出来了，这是一种很糟糕的选择。但是当我们实验到幸运数字7的时候覆盖的面积有了大幅度的增长：
上图中，有77.7%的面积被覆盖了。所以如果你想用锅做小煎饼的话，一锅七张是很不错的选择。但是到这里这个问题作为煎饼问题已经没什么意义了，再继续讨论下去的话，每张饼也太小了吧！
如果你还想继续的话，也可以在锅里放61张一样大的煎饼覆盖81.3%的面积。看起来还是很好看的：
只不过这时候你的一张煎饼更像是一个斑点。
总而言之，一锅四张煎饼要比一锅三张煎饼更好。虽然直觉告诉你一锅三张煎饼要比一锅两张煎饼好，但是恐怕你之前并没有继续往下试试看。所以好好练习一下一锅烙四张煎饼的技术吧。如果你需要一次做一大批比如六十张煎饼的时候，一锅四张煎饼的方法会比一锅三张煎饼要少做了五锅呢。你看，数学就这么帮你节省了几分钟的时间。不用谢！
后来得知瑞典人有时候会做一种很小的但很好吃的饼，他们称之为瑞典薄煎饼，你知道他们是一锅几张饼的方法吗？
惊不惊喜，意不意外！
来源：哆嗒数学网
编辑：重光
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