第十九章 一次函数
第三节 一次函数的图象与性质
【学习目标】
1. 理解一次函数的概念，理解一次函数与正比例函数之间的关系；
2. 能正确画出一次函数的图象，掌握一次函数的性质．
【要点梳理】
要点一、一次函数的定义
一般地，形如y=kx b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.
要点诠释：当b＝0时，即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的定义是根据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数k，b的要求，一次函数也被称为线性函数.
要点二、一次函数的图象与性质
1.函数y=kx b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线 ；
2.一次函数y=kx b(k、b是常数）的图象与性质：
见后面图片
3. 、对一次函数的图象和性质的影响：
K决定直线从左向右的趋势，b决定它与轴交点的位置，k、b一起决定直线经过的象限．
4. 两条直线的位置关系可由其系数确定：
（1）k1不等于k2,两直线相交；
（2）k1=k2，且b1不等于b2，两直线平行；
要点三、待定系数法求一次函数解析式
一次函数y=kx b（k，b是常数，k≠0）中有两个待定系数，，需要两个独立条件确定两个关于k，b的方程，这两个条件通常为两个点或两对x,y的值.
要点诠释：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.由于一次函数中有和两个待定系数，所以用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组（以和为未知数），解方程组后就能具体写出一次函数的解析式.
要点四、分段函数
对于某些量不能用一个解析式表示，而需要分情况（自变量的不同取值范围）用不同的解析式表示，因此得到的函数是形式比较复杂的分段函数.解题中要注意解析式对应的自变量的取值范围，分段考虑问题.
要点诠释：对于分段函数的问题，特别要注意相应的自变量变化范围.在解析式和图象上都要反映出自变量的相应取值范围.
