准确的来说，商汤应该是姓“子”，他的名字是“履”，商汤的全名应该是子履。商族的创立者是契佐，他是上古五帝之一的帝喾的儿子。舜作为天下共主的时候，天下大水。大禹率领手下跋涉天下，治理大水，契佐就是大禹身边最好的助手。后来，治水有功的契佐被舜帝分到商地，赐子姓，由于之前的契佐出生在殷水附近，所以他的后代也以殷为姓，例如商纣王又被称为殷纣王。
后来，契佐在商地建立商族，商族之中并不都是姓子的，当时的子姓在部落之中是尊贵的姓氏，只有首领的嫡系后人才配姓子，其他的人多以殷氏为姓。
商汤是契佐的第十四世子孙，他是契佐的嫡系子孙，也是钦定的部族接班人。所以他才继承了子姓，全名叫做子履，又叫做天乙。子履担任商族首领之时，商族的发展达到了一个顶峰时期，他不因为一个人的低贱出身就轻视他。子履就非常注重出身贫贱的伊尹的建议，对伊尹也很重用。在伊尹的辅佐之下，商族快速的发展，部族实力很快就超过了当时的夏朝，为后来的灭夏提供了充足的经济基础。
商汤死后，他的后代几个分支也继承了不同的姓氏，有殷氏的，也有汤氏的。
商汤祖先是谁
商族的建立者是契佐，但严格意义上来说，他并不是商汤的祖先，因为在契佐之前，有史可考的还有一个“五帝之一”的帝喾。所以，商汤的祖先应该是帝喾，而帝喾也被称为商朝的祖先。
契佐是帝喾的儿子，帝喾是上古五帝之一，黄帝的曾孙。古代民间传说之中的天帝就是以帝喾为原型的，他的后代契佐也是商族的建立者，他的后代子履就是后世著名的商汤，商朝的建立者。帝喾15岁被封为辛侯，30岁接受禅让即位，“三皇五帝”之中排行第三的帝王。
