户口和父亲分开林权证已确权可以加上我的名字吗

当然可以，因为林权证属于权利证书，是可以变更登记的，也是可以设定他项权利的，加名字属于变更登记，需要双方持身份证和户口本以及林权证到林业主管部门办理。