您好！如果父亲生前没有留下遗嘱，儿子是完全可以继承的。但是：
按照题主的提问，独生儿子，可能是想了解是不是全部继承，这个不一定。
法定继承情况下，一是要看遗产份额是多少，一个是要看有多少个继承人。
1. 遗产份额。父亲去世，能够作为遗产的是个人合法财产。也就是说，如果父亲在婚内与母亲共同获得的财产，属于夫妻共同财产，父亲的遗产占其中一半儿。这里不假设母亲是否健在，算法是一样的。
2. 有多少个继承人。这是决定子女能继承多少遗产的关键因素。按照题主情况，第二顺序继承人是没有意义的。能够跟子女享有同等继承权的还包括母亲、爷爷奶奶。这些人中是否还有人健在，如果有，原则上所有继承人平分遗产。
另外，特别要注意的是，如果父亲去世的时候爷爷奶奶健在，就有比较大的风险，今后很可能会转继承，到时候叔伯之类的真有可能分你父亲的遗产。所以，应对建议简单说一下：
（1）如果存在多个法定继承人的情况下，建议通过协商，将遗产全部继承到孩子、或者母亲名下，最好不要让祖辈还有份额，否则就可能产生上面说的风险。
（2）如果确实母亲、或者祖辈继承了，最好让他们订立一份遗嘱，指定继承人。否则今后如果走法定继承，依然是会遇到上面说的问题。
以上均是说的法定继承。如果是遗嘱继承，就看父亲遗嘱中指定的继承人是谁。遗嘱合法有效，那么指定给谁，谁继承，其他人无继承权。
