渐近线的定义中，关于与原曲线有无交点，原始定义并没有限定。限定无交点，又有时候被提起。其实有交点无交点很容易判定，有无极限也很容易判定，有什么好纠结的呢？假设你强调无交点，在极限判定之外加上交点判定就好了。若是不强调交点之有无，就只进行极限判定就好了。
如果要说个清楚，也好说：这个渐近线是指与原曲线无交点的，或者说的严格意义的渐近线；那个，是与原曲线有交点的渐近线，称为相交渐近线，或者另给个名字，如拟渐近线，泛渐近线。为什么不可以呢？有无交点好判别的很，不必纠结了，看着办就算了啰。另x(或y)趋于无穷大，如果有渐近线，那么y(或x)要么趋于某一个常数，或y比上x为某一个定值，而这个定值就是渐近线的斜率。
