034 normdist
助记：英文的“normal distribution”
类别：统计
语法：
normdist(x,mean,standard_dev,cumulative)
参数：4个参数
- x 要计算正态分布概率密度的数值
- mean 正态分布的算术平均值
- standard_dev 正态分布的标准偏差
- cumulative 逻辑值。如果为false返回概率密度函数，如果为true累积分布函数。
说明：
- 如果mean或standard_dev为非数值型，返回#VALUE!错误。
- 如果standard_dev≤0，返回错误值#NUM!。
- 概率密度函数计算公式为：
其中，期望值μ决定了位置，其标准差σ决定了幅度
- 累积分布函数为从负无穷大到给定X处的积分。
用法：返回指定正态分布的概率密度函数。此函数在统计方面应用范围广泛（包括假设检验）。
下面我们学做正态分布曲线
1）新建一个工作表，在A～C列随机产生3组各500个身高数。A列使用“=randbetween(140,200)”并向下填充到A501，B列参数为(150,190) ，C列参数为(160,180)。
2）D列输入X的等差数列，从135~205，间隔为5。
3）E～G列计算概率密度，在E2中输入“=normdist(”，点击D2单元格，按F4变成“$D2”，再输入“,average(”，点击A列标签，继续输入“),stdav(”，点击A列标签，输入“),false)”。完成公式的输入。然后拖动D2单元格右下角拖动柄将公式复制到G16（先横后纵或先纵后横均可）。
4）选择E1:G16区域，点击“插入”标签，依次点击“折线图”、“二维折线图”。再次点击图表，在出来的“设计”标签中，点击“选择数据”，在“水平（分类）轴标签”下点击“编辑”，选择D2:D16区域，一路确定。
5）其实，计算概率密度函数只需要两个参数即可。日常生活中由于数据量有限，用算术平均值作为期望值的近似，用样本标准差作为总体标准差的近似。从图中可以看出围绕中国成年男性平均身高170cm我们生成了三列随机数据，其分布并不满足理想的正态分布，但并不影响理想正态分布函数的计算。从图中可以看出样本标准差对正态分布图形的影响，值越大，数据分布范围越大，即离散度较大，曲线越平滑。反之亦然。
6）你可以在生成一列以中国成年女性平均身高为期望值的随机数，会影响正态分布峰值的位置，即正态分布图形峰值的左右移动。
7）我们将第4个参数改为true，重新填充一下E～G列的公式。如图表示正态分布曲线从负无穷到给定x值下的图形面积，即x值前面所有值概率的总和。
8）将两张图同时放在一起，便类似于质量管理上著名的“帕累托图”。一般是按照发生频率大小顺序绘制的直方图。对于这种非连续的离散计数型变量，频数或者频率可以使用累加公式“=sum($E$2:$E2)”进行计算。
（待续）
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