行测图形推理空间重构的解题技巧(图形推理进阶指南——空间重构秒杀技巧)

首页常识更新时间:2023-05-19 15:48:07

空间重构考察的是考生的空间想象能力和抽象推理能力,考查最多的是六面体。

考点一:六面体

六面体的空间重构其实就是折纸盒、拆纸盒的问题,主要从特殊面、相对面、相邻面着手解决。特殊面相对简单,现在的考试中基本不考察,考察最多的是相对面和相邻面。

真题在线

1、左边给定的平面图折叠后的立体图形是

题目来源:2018年上海市公务员录用考试《行测》题(B类)第48题

正确答案:A。A项与题干展开图一致。B项在展开图中,黑白间隔的面和黑色的面处于相对面位置,不能同时出现。C项在展开图中,黑白间隔的面和黑色的面处于相对面位置,不能同时出现。D项在展开图中,三个白色的面必有两个为相对面,不能同时出现。

2、下图为给定的多面体及其外表面展开图,问字母A、B、C、D和数字1、2、3、4代表的棱的对应关系为:

A、1-D,2-A,3-C,4-B

B、1-C,2-A,3-D,4-B

C、1-D,2-B,3-C,4-A

D、1-C,2-B,3-D,4-A

题目来源:2018年上海市公务员录用考试《行测》题(B类)第48题

正确答案:C。如下图所示,标注棕色的边5为黑色面与灰色面的公共边,以该公共边为起点,顺时针依次画边。观察可知,蓝色画边边4对应边A,边2对应边B,红色画边边3对应边C,边1对应边D。

3、左边给定的是纸盒的外表面,下面哪一项能由它折叠而成:

题目来源:2018年广西公务员录用考试《行测》题第66题

正确答案:C。A项,题干中白色扇形面中的两条直角边不在黑色扇形面的白色区域,而选项中白色扇形面中的一条直角边在黑色扇形面的白色区域。B项,题干中面1和面3的黑色阴影部分无公共点,而选项中,黑色阴影部分有公共点。C项,选项是面1,面4,面5,和题干一致。D项,题干中面4和面5的白色部分的直角点是同一点,而选项中,两个面中白色部分的直角点不是同一点。

技巧点拨

1、相对面出现且仅出现一个。在平面中,第一:同一横行或同一竖列中隔一个的就是相对面。第二:如下图,Z字型的首和尾的两个面互为相对面。

2、相邻面,平面时谁挨着谁,立体时一定还是谁挨着谁。

3、两个面有公共边,就叫做相邻面。平面图中构成直角的两条边是同一条边;“L”型的两条边是同一条边;一列或者一行连着4个面,两头的两条边是同一条边。

4、相邻三个面的公共点是唯一的,公共点发射出的线条的数量或图形特征折叠前后不变;互相垂直的两条边(必须是长度一样的边)的端点是公共顶点;对面或平行面之间不可能有公共顶点。

考点二:其他

其他类图形空间重构考查较少,其解题方式和六面体相似。

真题在线

1、左图是给定的立体图形,下面选项哪个是该立体图形的外表面展开图:

题目来源:2021年山东省公务员录用考试《行测》试题第49题

正确答案:C。经观察可知,选项的主要区别在于左下角的小矩形和右下角的矩形位置不同。

观察原图G面(从正面看到的七边形面),在其面上以凸出的三角底边为起点,顺时针分别标出序号1、2、3。边3对应相邻矩形面的短边,而在A、D项中边3对应的是矩形的长边。边1对应的是H面(最左侧的面),H面与其相邻的较大的长矩形面F(立体图中标阴影的面)有一条等长且完全重合的公共边4。C选项中两个面的公共边等长且完全重合,而B选项中两个面的公共边不完全重合。

2、下列选项中的图形不能折叠成完整封闭的立体几何结构的是:

题目来源:2018年421联考《行测》题(青海卷)第73题

正确答案:C。如下图,逐一分析选项:

A项可以折叠成一个底面为六边形的正六棱锥。B项可以折叠成一个正四面体。C项,如图所示,相同标号的边应该为公共边,但标记为4的两条边不可能为公共边,所以不能折叠成完整封闭的立体图形。D项可以折叠成完整封闭的立体图形。

技巧点拨

对于空间重构,直接选择哪个是对的很容易掉入陷阱,运用排除法最可靠。只要选项中出现了某一处和原题中不符的部分,直接排除该选项。

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