（八）凭借从整体上考虑
有些应用题，如果把问题分成许多细节，一步一步地分析、推理，有时要走弯路，陷入困境。如果不把问题分成许多部分去研究，而是从整体上、从全局考虑，往往会迅速发现问题的实质，很快解决问题。
*例1：
由1024名运动员参加的乒乓球个人冠军赛，采用输一场即被淘汰的单淘汰制。共需安排多少场比赛？（适于高年级程度）
……最后一场是冠军赛，共应进行：
512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
=1023（场）
直接法：从整体上考虑，每场淘汰1名运动员，要决出冠军，就要淘汰1023名运动员，所以共需进行1023场比赛。
答略。
*例2：
走一段路，甲用40分钟，乙用30分钟。如果甲出发5分钟后乙再出发，乙经过多长时间才能追上甲？（适于高年级程度）
一般解法：
直接法：走这段路，甲、乙分别用40分钟和30分钟，则甲、乙走到这段路中点用的时间分别是20分钟、15分钟。因为甲提前5分钟出发，所以当甲用20分钟走到这段路的中点时，乙用15分钟也走到这段路的中点，也就是说乙追上了甲。乙追上甲用的时间是乙走这段路所用时间的一半。
30÷2=15（分钟）
答略。
*例3：
在同一条公路上，有两辆汽车向同一个方向行驶。开始时，甲车在乙车前面4千米，甲车每小时行45千米，乙车每小时行60千米。乙车在追上甲车前1分钟，两车相距多远？（适于六年级程度）
一般解法：
直接法：乙车追上甲车前一分钟两车相距的路程等于，乙车每1分钟追上甲车的路程：
答略。
*例4：
东、西两地相距100千米。甲、乙二人从东、西两地同时出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。甲带的一只狗与甲同时同向出发，狗以每小时12千米的速度向乙奔去，遇到乙立即回头向甲跑来，遇到甲再回头向乙奔去，直到甲、乙二人相遇时狗才停住。求在这段时间里狗一共跑了多少千米。（适于高年级程度）
解：此题因无法求出在全程中，狗与乙到底相遇多少次，以及每次相遇时狗跑了多少千米或用了多长时间，所以很难用逻辑分析的方法解答出来。
如果从整体上考虑问题，抓住问题的实质，即不管狗与乙相遇几次，总之在全程过程中，狗跑的时间等于甲、乙二人相遇时所用的时间，所以可用下面的方法计算出狗一共跑了多少千米：
12×[100÷（6 4）]=120（千米）
答略。
