人们有时会用“横行霸道”这个词来形容螃蟹的走路姿态，这是因为它们大多数侧着身体横着走，给人一种“蛮横”的感觉。
吃过螃蟹的人可能注意到，螃蟹有 8 条腿、2 只螯，每条腿的关节可以很好地上下活动。但是，如果这些腿同时前后摆动，那么它们无论如何是迈不开步的。于是问题来了，如果只能横着走路，那么螃蟹是如何前进的呢？
图源：pexels
我们可以回想一下在公路上直线行驶的汽车、乘坐扶梯的人群、上山的缆车，它们在运动前后，大小和形状都没有发生改变。
对于这样的物体，相当于在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，我们把这样的图形运动称为平移。螃蟹在横着走的时候也可被看作平移。但是，如果它们只能做平移，就意味着无法转弯，只能左右移动。那样的话，螃蟹就很难适应生态圈的险恶环境，在自然界可能也就看不到它们了。
事实情况是，螃蟹在行进过程中不是理想的左右平移。它的每个步足都由 7 节组成，虽然在节点处主要靠上下移动，但是左右也是可以略微移动的哦！其原理与我们手指上的关节有点类似。你可以试着手掌朝下，然后把手指当作螃蟹的腿来模拟一下，就更容易理解了。
一个平面图形的平移方式，是由平移的方向和距离决定的。方向可以是水平的、竖直的，也可以是斜着的，距离可以是任意的。
例如，现在有一个矩形沿着一定的方向平移了一定的距离。通过直尺量一量，可以发现运动轨迹所画的线段是平行且长度相等的。如在下图中，对于点 A 来说，平移到 A1 的距离是线段AA1 的长度 , 平移的方向是点 A 到点 A1 的方向。其他各点也是这个道理，AA1 与 BB1 长度相等且彼此平行。
矩形平移的示意图，很像长方体的直观图
我们可以通过笔和直尺，动手体验一下图像平移的概念。首先，随意画出一个多边形。然后，任选一个顶点出发，画一条 5 厘米长的线段。接下来，重复类似的作法，从多边形的其他顶点出发，为每一个顶点分别画一条 5 厘米线段，而且保证这些线段与最初画的那条线段平行，也就是与它的指向相同。
最后，按顺序将所有新画出来的 5 厘米线段的末端分别连接起来。这时连出来的图像就与最初画的那个多边形一模一样！
理论上讲，如果你画的不是一个多边形，而是一个孙悟空，并且图像上的每一个点都按照上面这个办法，向同样的方向移动同样的距离的话，那么所有移动的点最后也将组成一个一模一样的孙悟空。而如果你在不同方向上多次重复上面的动作，那么画面上的孙悟空就会像施展了分身术一样，让你眼花缭乱。
不过可惜的是，这些孙悟空只能定格在同一种造型上，不会变换动作，因为平移是做不出其他效果来的。如果孙悟空想要实现翻筋斗云，那就需要借助旋转，如果想要判断真假美猴王，那就要根据对称图形来对比他们有什么不同之处。
我们身边有很多图形平移的例子，如地砖的铺设、传送带上的物品、旗杆上上升的旗子、被推拉的抽屉，等等。正是有了平移，我们的身边才出现了很多平移美，也给生产生活带来了很多便利。
动手操作是我们学习的一个重要方式，它使抽象的概念变得直观而又形象，使图形的平移性质、画法一目了然。
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文源：《数学！我思故我在（清华附中给孩子的通识课）》
编著：张小英 罗长文
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