离中考还剩不到一周,大家的复习都进入了白热化的阶段。
虽然有老师带着复习,但有的同学可能还是会焦虑:不跟着老师吧,担心会错过什么重要的信息;跟着老师吧,又感觉越跟越找不着北。要么内容太简单,一节课下来挺轻松,但感觉没什么提升;要么内容太难,一节课过得倒充实,但什么都没搞明白。
时间所剩无几,怎样复习数学效率高呢?
1.以终为始,先搞清楚考试的基本策略。
对很多同学来说,中考是一场比赛,每人一张卷子,看谁在指定的时间内,解决的题目又多又好。
对于学霸级别的同学来说,不需要太多复杂的策略,从第一题做到最后一题就足够了。
而对于相对普通的同学来说,策略就有点必要了。
什么策略呢?六个字:稳基础,争中难。
一张试卷上的题目可以大致分为两类:
一类是基础题,只要把知识点搞懂就能拿下。比如这一道题:
我只要搞懂代入消元法或加减消元法,这道题就能轻松秒杀,所以它属于基础题。
另一类是中难题,光懂知识点不够,还得能把知识点灵活地组合使用。比如这一道题:
想搞定这题,光会解方程组不够,还要能从“解相等”想到把题目的四个方程重新组合成新的方程组,然后再分开解,所以它属于中难题。
“稳基础,争中难”,就是在有限的时间内,先把试卷上的基础题稳稳拿下,如果还有时间,再争取从中难题上多拿几分。
这点不难理解,你把基础题拿下了,再争取几分,给对手的空间就是最小的,你的遗憾也是最小的。对手要想考的比你好,也得把基础题拿下,否则想靠中难题超过你,难度更大。
这个策略听起来简单,但是在平时的教学中发现,很多同学不容易做到。
为什么?因为不舍得放弃。
你要知道,一张试卷的题目不是从易到难排列的,基础题会散落在各个地方。有时可能倒数第二题你想破脑袋都找不到头绪,但最后一题的第一问却简单到哭。
有的同学拿到试卷,从第一题开始做,做到第十题,发现一下子没想到思路,于是斗志被激发,把草稿纸一摆,就跟题目干起来,殊不知时间悄悄流逝,后面还有一堆基础题在等着......
其实,执行策略的关键,在于“不会做,先跳过”。钻研难题固然精神可嘉,但适合在平时做,考试最重要的任务,还是拿分。
钻进去是勇气,跳出来是智慧。
2.立足现状,找到适合自己的复习节奏。
从“稳基础,争难题”这一策略出发,复习要做的无非是两件事:提高基础题得分率,积累中难题的经验。
怎么做呢?
(1)收集错题讲思路。
基础题丢分是因为知识点没掌握,中难题丢分时因为解题经验不足。
可是,三年的知识点那么多,中难题的类型也那么多,从哪补起呢?
简单,从错题补起!
从中考复习开始到现在,经历了各种大大小小的考试,大家手头上也应该攒了不少试卷了,里面的错题可是一笔不小的财富。要知道,这些都是你亲自犯过的错,搞定它们就相当于解决自身的bug!
怎么做呢?
①基础题要讲明白背后的知识点。
用一道题来说明:
有的同学在考试时填x<3,结果丢分了。那是不是拿红笔把答案改成x≤3,然后在心里默念几遍,下次就不会错了呢?一样可能错!
更好的做法,是讲清楚为什么答案是x≤3!
我问过一个同学,他说:“因为9-3x≥0。”
我又问:“为什么9-3x≥0?”他表示惊讶:“根号里面的就是要大于等于0的呀!”
显然解释得还不够清楚。
题目中的根号表示9-3x的算术平方根,那什么样的数有算术平方根呢?只有正数和0,也就是非负数。所以,9-3x是一个非负数,即9-3x≥0,答案是x≤3。
能把知识点讲明白,下次做题就不容易出错!
②中难题要讲明白思路的启发点。
还是用一道题来说明:
按照很多复习资料的说法,这道题的第三问属于平行四边形存在性问题。
这类问题有个“规律”,就是指定的四个顶点中,至少有两个是定点。像上面这道题,A和C是定点,M和N是动点。
解题的关键,就是根据线段AC的角色进行分类讨论。
AC在平行四边形中的角色有两种可能:
第一,AC是一条边。这时可以用平移变换,平移AC使得点A和点C分别落在抛物线或对称轴上,从而得到点M和点N,然后用点的平移和抛物线表达式求出点M的坐标;
第二,AC是一条对角线。这时可以用中点公式,求出AC中点的坐标,结合对称轴求出点M的横坐标,再用抛物线表达式求出M的纵坐标,从而得到点M的坐标。
能把启发点讲明白,下次遇到类似的问题,就能快速找到突破口!
(2)有节奏地做练习。
上一步做的,其实是把思路刷新一遍;要想在下一次考试不犯同样的错误,还得通过练习加以巩固。
可是,时间这么紧,怎样安排练习呢?
还没做到“稳基础”的同学,优先练习基础题;做到的同学,优先积累中难题。
怎么做呢?
①基础题:限时训练
首先,找一组题。
这点不难,很多复习资料都有配套的基础题组。
其次,掐表计时。
根据题量设置时间,比如十分钟或二十分钟。接着,在指定时间内,尽全力高质量地完成所有的题目。
做得快不难,难就难在保证速度的同时,还能做到得分率高。偶尔一两次做到不难,难就难在几乎次次都能做到。
怎么办?改进解题流程,用六个字概括:标题目,打草稿。
最后,统计错题。
对着答案,拿红笔给自己批改。
如果全对,就给自己点个大大的赞;如果有错,先检查流程有没有执行到位,再把错题收集起来,按上面说的方法给自己讲思路。
②中难题:专题突破
首先,找一道题。
这点也不难,很多复习资料都有相应的专题章节,从中选一道题就行。
其次,限时处理。
设置十分钟,然后尽全力去做。能做出来就算过关,做不出来就停下来,进入下一个环节。
为什么是十分钟?
因为中考数学时间也就这么长,本着解答题优先分配的原则,中难题能挤出10分钟来做,已经是很幸福的一件事了。要知道,其他题目也不全是吃素的。
最后,总结经验。
如果十分钟没做出来,就可以着手总结经验了。
先把参考答案看一遍,搞懂题目是怎么做的。怎么知道自己看懂了?很简单,把参考答案盖起来,你能自己做出来,就说明看懂了。
光是看懂还不够,还得继续看参考答案,分析它是怎么想到解题思路的:是根据题目的某一个信息,还是根据某个常用的技巧,还是其他的细节?
总结经验后,再找一道题验证一下,有用就过关,没用就继续总结。
当然,看参考答案需要自己领悟,想要更快更高效,不妨就是请教老师,往往会有“一语惊醒梦中人”的效果!
还有一个问题,时间去哪里找?
一是课上挤时间,二是课后抽时间。临近中考,每一分钟都弥足珍贵!
复习越到最后,越要稳住阵脚,让策略和节奏给自己信心,战胜即将到来的中考!
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