高等数学拉格朗日中值定理的应用(拉格朗日中值定理的应用)

首页常识更新时间:2023-09-15 14:28:46

之前有小伙伴问到罗尔定理一般用在哪些方面,一般情况下,若一个待证结论如下:

则会使用罗尔定理进行证明,或者已知条件存在或可推导出有两个函数值相等的点,两个导数值相等的点.......情况下,也可以使用罗尔定理,但这不是绝对的。

今天我们来看一下拉格朗日中值定理的应用,我们对其用在哪些方面分为三大块。

拉格朗日证明过程:

出现f(b)- f(a)

下面题目用到了一个重要极限,一般出现两函数值相减,可往拉格朗日方面想。

出现f(a),f(b),f(c)

一般三个点会用两次拉格朗日中值定理

出现f(x)与f‘(x)关系式

出现这种关系式一般会考虑拉格朗日,因为拉格朗日刚好有导数这一组成成分。

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