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数进制及其转换
（1）数位：是指数码在一个数中所处的位置。
（2）基数：是指某个进制数中允许选用的基本数码的个数。
（3）位权：是指在某种进位计数制中，每个数位上的数码所代表的数值的大小，等于在这个数位上的数码乘上一个固定的数值，这个固定的数值就是此种进位计数制中该数位上的位权。
（1）十进制：
以10为基数的计数体制称为十进制。采用10个数码0～9， 进位规则是逢10进1。在十进制中，每个数码的位置不同时，它所代表的数值也不同。
如：123=1×102 2×101 3×100
（2）二进制：
以2为基数的计数体制称为二进制。采用2个数码0、1，进位规则是逢2进1。在二进制中，每个数码的位置不同时，它所代表的数值也不同。
如：10100 =1×24 0×23 1×22 0×21 0×20
（3）十六进制
以16为基数的计数体制称为十六进制。采用16个数码0～9、A～F，用A～F分别表示10～15，进位规则是逢16进1。在十六进制中，每个数码的位置不同时，它所代表的数值也不同。
如：45AC=4×163 5×162 A×161 C×160
十进制数转二进制数：
方法：除二取余倒序法
示例一：将十进制数（19）转换成二进制数。
步骤：
19除2商为“9”余数为“1”
9 除2商为“4”余数为“1”
4除2商为“2”余数为“0”
2除2商为“1”余数为“0”
除2除到商为“1”为止，然后将余数部分顺序倒过来即为二进制数值。
即十进制数19转换成二进制数为：10011
示例二：将十进制数（8）转换成二进制数。
步骤：
8除以2商为“4”余数为“0”
4除以2商为“2” 余数为“0”
2除以2商为“1” 余数为“0”
除2除到商为“1”为止，然后将余数部分顺序倒过来即为二进制数值。
即十进制数8转换成二进制数为：1000
二进制数转十进制数：
方法：将二进制数的每一位基数为“1”的数的位权相加。
示例一：将二进制数（1010110）转换成十进制数。
步骤：1010110=1×26 1×24 1×22 1×21
=64 16 4 2
=86
二进制数（1010110）转换成十进制为（86）
位权示意：
示例二：将二进制数（100101）转换成十进制数。
步骤：100101=1×25 1×22 1×20
=32 4 1
=37
二进制数（100101）转换成十进制为（37）
位权示意：
十六进制数转二进制数：
方法：一位十六进制数由二进制数的最低四位来表示。
示例一：将十六进制数（F3）转换成二进制式数。
16#F3=11110011
即将十六进制数（F3）转换成二进制式为：（11110011）
示例二：将十六进制数（1A3）转换成二进制式数。
16#1A3=000110100011
即将十六进制数（1A3）转换成二进制数为：（110100011）
示例三：将十六进制数（2A9F）转换成二进制式数。
16#2A9F=0010101010011111
十六进制数（2A9F）转换成二进制式数为：（10101010011111）
二进制数转十六进制数：
方法：以二进制数最低一位开始连续的四位为一组合并成一位十六进制数。
示例一：将二进制数（1010110）转换成十六进制数。
1010110=16#56
即将二进制（1010110）转换成十六进制数为（56）
注：任何数的零次方等于“1”，任何数的1次方就等于该数。
示例二：将二进制数（1101110100111）转换成十六进制数。
1101110100111=16#1BA7
即将二进制（1101110100111）转换成十六进制数为（1BA7）
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